脑子不用都坏调了，大家动动脑子，知道答案后我还想了好久....太笨了............

发表于 2007-9-30 09:16:43

小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是M月N日，2人都不知道张老师的生日。老师生日是下列10组中的一天，张老师把M值告诉了小明，把N值告诉了小强，张老师问他们知道他的生日是那一天吗？

3月4日　　　
3月5日
3月8日
6月4日　　　
6月7日
9月1日
9月5日
12月1日
12月2日
12月8日

小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道
小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了
小明说：哦，那我也知道了

请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天？

小海豚 · 发表于 2007-9-30 09:17:59

这是微软的一道面试题吧，开始看好像挺简单，但是没想到最后的答案居然需要经过好几个过程得逻辑转弯................ [s:69] [s:69]

小海豚 · 发表于 2007-9-30 09:19:36

答案：

将小明与小强所代表的月和日，想象成一种对应关系 F(x)：

（月）-（日）       （日）-（月）

3--4,5,8          4--3,6

6--4,7             5--3,9

9--1,5             8--3,12

12--1,2,8          1--9,12

               7--6

               2--12(此为确定性对应)

小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道

从这里可以看出，小强（日）和小明（月）相互依赖，所以排除确定性。排除日（2，7）--月（6，12）

小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了

从这里可以看出，小强（日）摆脱对小明（月）的依赖，所以寻找小强（日）的确定性，日（4,8,1）--月（3，3，9）

小明说：哦，那我也知道了

从此看出，小明（月）摆脱对小强（日）的依赖，所以寻找小明（月）的确定性，月（9）--日（1）

最后确定

雨吻花 · 发表于 2007-9-30 09:22:39

答案是9月1日。
1）首先分析这10组日期，经观察不难发现，只有6月7日和12月2日这两组日期的
日数是唯一的。由此可知，如果小强得知的N是7或者2，那么他必定知道了老师的
生日。
2）再分析“小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道”，而该10组日期的
月数分别为3，6，9，12，而且都相应月的日期都有两组以上，所以小明得知M后
是不可能知道老师生日的。
3）进一步分析“小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道”，结合第2步
结论，可知小强得知N后也绝不可能知道。
4）结合第3和第1步，可以推断：所有6月和12月的日期都不是老师的生日，因为
如果小明得知的M是6，而若小强的N==7，则小强就知道了老师的生日。（由第
1步已经推出），同理，如果小明的M==12，若小强的N==2，则小强同样可以知道老师的生日。即：M不等于6和9。现在只剩下“3月4日 3月5日 3月8日 9月1日
9月5日”五组日期。而小强知道了，所以N不等于5（有3月5日和9月5日），此时，
小强的N∈（1，4，8）注：此时N虽然有三种可能，但对于小强只要知道其中的
一种，就得出结论。所以有“小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了”，
对于我们则还需要继续推理
至此，剩下的可能是“3月4日 3月8日 9月1日”
5）分析“小明说：哦，那我也知道了”，说明M==9，N==1，（N==5已经被排除，3月份的有两组）