分享：高级统计分析理论非线性时间序列分析在预测气候变化中的应用

舒宏武

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2009-9-15 19:42 上传

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1.EMD和WD
经验模态分解（EMD）
小波变换(WT)和小波分解(WD)
将EMD和WD两者很好的结合起来应用能够更有效地识别原序列的特征信息。

2.BG算法能有效地检测突变
BG算法是一种检测非线性、非平稳时间序列的有效方法，用BG算法分别对低频序列和高频序列进行处理,可以分别得到大尺度和小尺度的突变点

3.树木年轮和石笋记录具有分辨率高和记录环境气候的信息量大的特点，它们的形成与温度和降水有着非常紧密的联系，因此这两种序列中包含着温度和降水随年际变化的信息，对它们进行研究，将有助于我们更好地认识近2000a气候变化特点

4.混沌信号一般采用非线性动力学方法加以研究常用的方法包括关联维数、最大Lyapunov指数、Kolomogorov熵和Poincare映射等。 这些研究方法的一个重要步骤就是从一维时间序列中重构原系统的相空间。

5.混沌吸引子作为混沌系统的特征之一，体现着混沌系统的规律性，意味着混沌系统最终会落入某一特定的轨迹之中，这种特定的轨迹就是混沌吸引子，混沌吸引子可以通过展开和折叠进行混合。Takens提出了最初的相空间重构的思想，他认为系统任一分量的演化是由与之相互作用着的其他分量所决定的。因此，这些相关分量的信息就隐含在任一分量的发展过程中。 可以从一批仅仅与时间相关的混沌数据中提取和恢复出系统原来的规律，这种规律是高维空间下的一种轨迹，也就是说，由一个混沌系统产生的轨迹，经过一定时期的变化后，最终会做一种有规律的运动产生一种规则的、有形的轨迹（混沌吸引子），而这种轨迹在经过类似于拉伸和折叠后转化成与时间相关的序列时，却呈现出混乱的、复杂的特征。Takens证明了先考虑一个分量，然后将它在某些固定时间的延迟点作为新维处理，可以找到一个合适的嵌入维，在这个嵌入维空间里可以把有规律的轨迹（吸引子来）回复出来，然后可以在这个空间中用规律来预测轨迹的走向这个由嵌人维决定的空间就是相空间。

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